������: ������������������ ����������
���������� ������� ���� ������������� �� ���������������� ��������
����� ������ ������������
����� �������� ������������ � ������������������ �����
��������� �����

1. ����������� ��������

��� ������ ��������� ��� ��������� ����������� ��� ����������� �.�.������� (1)[1]. � ������ ����� �� ��������� ��������� ������� ��������� � �������� ����� ����� ������� �������������� � ������������ (����� �������� ������������� ������������ �� �������, ������� ��� ���������), �������������� (����� � ���� �������� ������������� �������� ��� �������� � ��������, ������� �� ������������ ��� �������� �������) � ������������������ ����� (����� ������� �������� ��������� �������������� ���������� ������ �� ������� �� ������ � ������������ ������� � �������� ������������, �� � � ���������-�������� ����������� �������� ��������, � ��� ����� ����������� �, ��� ����� �.�.������, "�����������").

����� �������, ���� �� ������ ������ "������� ������������", ������� ��� ��� ��, �� ��� ������������� �������� ��������-�������������, ����� �������, ��� �������-������������� � ������������������ ����� ��� ����������� ������� � ������� ������������.

���������, � �������� ������������ �������-������������� ��� ���������� ������� ������������ �� ���� ������, � ����� ������� � �� �����������, ���������� ���������� ���� ������.

2. �������� ������������� �����������.

������������� ������������� �������� ������ ���� � ������� ������������ ��������� ��� ��������� ��������� ������������� �����������. �� ������� � ���, ��� ������� �� ����� ��������� ���������� ������ ���� �� ������������ ����� � ����� ��������� ������ �������.

� ����� ����, ���� ���� ������� X ��������� ���� ������ �� ��������� ����� (���. 1), �� � ����� ������ ���������� �����������, �� ��������� �� � ��� ������������ ���������, � ������� �� ��������� �� ���.1, � � ���������, ������������ �� ���. 2.

�������������, ���� X - ��� �������-�������������, � ������ ������������� - ��� ����������� ������ ������� ������������, �� �������-�������������, ������������ ������ ����, ������������ �������� ���������.� ���� �� ������� ������������ ����������� ���� ������ ��������� ������ ������� ������������. ��� �� ������ ���� � ���, ��� ��������, ������� � ��������, �������� ������� X* (����������� � ������������ �������) ��������� �������������� ���� ������ � ��������, �������� �� ������� ������������.

���� �������-������������� �������� ��� �������� ���������, �� ����� �������� ������� ������� X*,� � ����� ������� 2 ������ ���������� ��� ������� ������������. ������, ��������� ���������� � � ���� ������: ���� ��� ������ �������-������������� ��������� ���� �� ����� � ������� X* (�� ���� �������� �����, ������������ �� ���.2), ��������� ����������� ������, ��� �������-������������� ������������ � ������� X**, ������������ �� ���.3.

����� �������, �������-������������� ����� �� ����� ��������� ���������� �� ����� ����������� ������������ �������, �, �������������, �������� ��������� ��������-������������� � ������� ������������ ����� ��������� ����������.

����������, ��� �� ������ ����� ����������� � ��� ���������� ����������� ������������ ������, ������� ������������ ����� ��������� ��� ���������� �� ����� ���������� ��������������� (������ ������ ���������� ��������� � ����� ������� ������������ �������).

� ������������ ��������� ��� ����������� �������������� ������������� ������������� � ������������� ������������� �������� ��������-�������������. ������, ��� ������������ ������������� �������, �� ���� �� ����� ���������� ���������� ������������� �����������, ��������� �������-�������������, �������������� (� ����� ������ ���������� �����������) � �������� ������������ � ����� ������� ������������ ������� n, �������� ���� ����������� �� ������� n-1, ��� ���� ������� ������� ������������ � ����� ������ ���������� ����������� ���������� ��������� �� ���� ���, ������ �� ����� ��������, ������ �� ������ ��� �������-�������������.

���������������� ���� �������� ������������� ����������� ������ ������� ������, ����������� ���������-�������������� � �������� ������������, �������� �, ������ ������, �� ������ ��������.

3. ������������ ��������� ������������� �����������

����� ����������, ��� �������� ������������� ����������� ����� ���� �������� ������������������� ������. ��������, ������������� ����� ��������������� ���� ���������� ���, � �������� � ������� ������������ ������ ��������� ��� �����. �����, ��� �������, �������� ������������� ����������� ��������. ������, ��� ����������� �����������. ��������� ��� ������ �������� ����������� ���� �������� ��� �������� �� �� ��������� ������������ �������, � �������������� �����-�� ������������ �������, �������� (����������) � ��������, ���������� ��� �������� ��������� ������ �� ���� �������� � ��������, ������� ������������ � ������ �� �������� ���� ��������������� ����������, ��������� � ����������.

���� �������-������������� � �������� �������� ������������ ����������� ���� �� ��������, ����� ������ ������� �� ������� ��� ��������, �� �����, ������� ����� ������ ����������� ���� (������������ ��� ������) � ������� ������������, �� �������� ����������, ������� �� ������ ������������������ �����.

���� �������-������������� ��������, ����� ������� �� �������� ������ ������ ����, �� ��� ��������� (�� ��������� ������������� �����������) ������� �� ����� ������������-������.

����� �������, ��������� ���������� ������ ����, �������-������������� ����������� � ������� ���������, � �� ���������, �������� ������� ����������, �� ��������������� ����������� ������� �������. ������ ��� �������� �� ��������� ���������� �����.

��������� ������ ������������ (������������ �� ������ ���������������) O, ��������-������������� ����� �������� X, � ��������, ������� � ��������, �������� �������-������������� ��������� ������ � ��������������� � ���, ��������� I.

����� �������, ��� �� ������� ������ ������������ ������ �� ��������� ������� ����� �������. ��� ������ I �������� �������������� �� O, �� ������ ����� ����� ������� ������� O ����������� ��, ������� �������������� ������ ������� I. ������������ � ����, �������� ������� �������� ������ ���������� ��������� ������ I, ���������� ����������� ������� �� �������������. ����� �������, ������� (IO), �� ������ �������������� ����������� ���������� �� ������� (I�+O), ��� ���� ���������� ���������, � ���� + ��������������, � ���� �������� ��������� �������� ��������������� �������� ���� ����������� (����������������) �������.

�������, ��� ��� ��������� ������� ������������������, ������������ � ������������� ������� ��� ����� ����������������� ��������, ��������� ��� ������������ ����� ������������.

����������, ������� � ������� �������� X, �� ��������� ��������������, ��� ���� �������� � �������� �������� X ����������� ����� ������������, ������ ������. ����� �������, ��� ���������� ����� ������� ������������ �� �������� ������� X�+I�+O, ��� ������ ����� ���� ����������� �������� ���������: X�+(I�+O�), (X�+I�)+O, (X�+O�)+ I�, (X�+I�+O�). ��� ���� ���� � ��� �� ������� �������, ���������� � ������� ��� �� ��������, ��������, ��������� ������ ������ ���������������� (����������� ����������) ������� � ����������� �� ������ �������������� � �������. ����������, �� �� ������� �� �������� �������� ����, ����� ������� ������������� ���� ���������� (��� ����������� ������), ���� �� �������������� ������������ ��� �������������� ������� ���������. �� ��������� ���� ���� � ������������������ �����, ���������� � ��� ������� ���������� ��������� ����� �������� ���� �� ����, ��� �������� ��������-������������� ��������� ������, ������ ������ ��������� ���� ������������.

������� �����, ��� ���������� ������ - ��� ������, ������� �������-������������� ����� ������, �������� � ������������ ������� X* (���.2), ���������� �� ����, �������� �� �� ������������� ��� ���. ������, �� ��������� �� �������������, �� (� ������ ����� ����) �������� ����� ����������� ��������, ������ ������ ���� ��������� ���, � �� �����.

��������� ����������� ������������ ������ �� ��������� ���������� �����.

X*+IR+[X�+(I�+O�)]

X*+ IR+[(X�+I�)+O�]

X*+ IR+[(X�+O�)+ I�]

X*+ IR+[X�+O�+ I�]

� �������� ���������� ������ ���������� ��, ��� �� ���.2 �������������� ���������������.

��������, ��� ��������, ������� � ��������, ����������� ������� �������-������������� ��������� ����������� ������� ���������, ���������� �� ���, ������� ������������ ��� �������� ������� O. ������� ��� ��� ������ ����������� ������ IR, ��� ���������� ��������� "R" ���������� ���� ���������. ��������� ��� �����������, ����� ����������� � ���� ������ ���.3.

X**+IRR+[X*+IR+[X�+(I�+O�)]]

X**+IRR+[X*+ IR+[(X�+I�)+O�]]

X**+IRR+[X*+ IR+[(X�+O�)+ I�]]

X**+IRR+[X*+ IR+[X�+O�+ I�]]

�� ����� ��� ������� ������������ ��������� �������:

�� ����� ���� ������ �����, ��� ������� ������� ������������, ������� �������� �������-������������� ������ �� ��������� ���� X**...*+IRR...R ������, ��� ������� ������� ������������, ������� ������ ����� ����� ��������� �����������, �������� ������� ������������, �������������� ��������� X.

4. ����� �������� ������������ � ������������������ �����.

�� ������������, ��������� � ���������� ���������, � ������������ �������, ��� �������-������������� X, ��� �� ������ �� �� ��������� �� ������������ ��������, �� ������ ��������� �������� ����������, ���������� � "����������" ��������� ������������ �������� �������� (��� ������ ��� ����� ����������� "�� ����������� ��������").

�� ��� ����� ������� ��������� ����������� Y, ���� ��� ������ ������� � ���, ����� ����������� ��������� ������� �������������� X, � ����� ������, ������� ����� � ������ ������������, ��������������� X.

� ���� ������ ������� X ����� �� ���������� �� ����� ���� ������������ �������� (�� ������� �� ����� ���������� �� ��������� n+1 ������ �������� �� ��������� n+2), ��������� ������� Y ���������� ��������� (� ���� ����� ��������������������� �������) �� ���� ��������� ����, ��� X.

����� �������, �������� ������������� ����������� ����������� ��������� ��������-�����������������.

������, ��� ���������� �������� ��������-����������������� Y ��������� ������������� ����� �������� � ����� ����� �������� ������������. ���� �� ����� �������������� ����� �������, ��� � ������������������ ����� ������������ ����� �������������� ������ �����������. ������������������ ����� ����������, � ������ � ���� �������������� ������� ���� ������ ���������, ���� �� ������� �������� ����� ������� �� ����� ������������ �������, �������� ������������� ������������, ��� ������� �������-������������� ������������� ����������� ������� � ������� ������������.

����������, ������������ ����� �������������� � ������������������ ������ ���� ��������� ����� �������, ����� ����������������� ��� ����� ������������ � ����������� �������� �������� �������������. �� ���� ����, �� ������� ���������� ������������, ������ �������� � ���� �������������� ���������, ��������������� �������� �������������, �������� �����������������.

�������-�����������������, ������� ��� ���������� ��������� ������ ������������ ��������, ��������� ����������� � ������� ���� ������ ������������� ���������. � ���� ������ �������� ����� �����: �������-������������� ������������ � ��������-����-����������������� (���.5).

������, ����� ������� ������� ������������ ������� �������� ������� � ������������, � �������������, ����������������. ����� ����, �����, ������������ �� ���.5 ��� ������������� �������� ��������� ������������, � ����� ������ �������� ���, ���������� ������, � ����������.

����� �������, � ������������ ���������� ������, � ����� ���������, ����� � n-��� �������.

������������, � �������� ������� �������������� ������������������ ������� ������������, ��������� � ���� ��� ����� ����������, ��� �������� ����������� �������� ����������. � ���� �������� ����������� ������� ������������ "�����" �������������� � ��� ����� � ������������������� ���� � ����� ������ ����������������� ����� (�� ������ ���� ��������� ������������� �������, � �������� ������� �������������� �������� ���������� ����������� ������������)[2].

���������� �������� � ��� ���� ������ ������������ ������. � ���� �������������� ������� ������������ �������, ������������ �� ���. 5, ��� ������������ ����������� ������������ �� ����� �������, ���������� � �������������� (��. ���. 6). ���� �� � ���, ��� ������ �������� ������������, ������� ������ ��� ���������� � ��� (������� Z), ����������� ��������� ������� �������������� ��������-������������� (��������, X), � ������ � ������� �� ��������. ��� ���� ��������� ������������ ����� ������������� � ������������ �������� Z �������� ������ ��������� ������� �������������� �������� X. �� ����� ������ �� ����� ������ �� ������� ������������ O, � ������� I�+O � � ������ �������, �������� ������ �������-������������� X. ��� Z ��� ���������� ������ � ��������� ������ �������� ��������-������������� X.

����� �������, ��� ����������������� ������������ �������� X � �� ��� �������������� ��� �������� Z ������ ��������� ������������, ������� ���� ���� �� ������������ ��������, ���� ����� �� ���� �������, ��� ���� �� ���� ������� ���� ������� ����������� ���� �������. �� ���. 6 ������� Z ��������� �� � ������� Z***, � � ������� Z*.

������� X, ��� �������, �������� ������������ �������� Z ��� �������� �� ���� ���� ���� �� ������������ ��������. ��� �����, ��� �� ������ ��� � ����� ������ ������ Z � � ����� ������ ���������� �����������.

����� ���������� ��������: Z ����� ��������� ����� ������ ����� (��� ��� ������ ����� ���������� ������), �� �� �� ����� ��������� ��, ������������� �������������. �� ���������� ���������� � ������� ������������ X � ������������� ��� ����������������� �������� ������ � X. �� �� ����� �������������� �� ������������ �� ������������ ��������, �� ����� ������ �������� �� ��� ������ � ����������� ��� �����, ��� ����� ������ ����������������� �������. ������ � ���� ������ �� ������������ ��� ������������ �������� X �� ������ ������������ ������� ��� ������� ������������, ������� ��� ������� ��������� �� ��������� � ���� �� ���� ������������ ���� ����.

���� ����� ��������� ����������� F, � ����� ������ �������� ���������� �����, ������������ �� ���.6, ��������� � ������������ � ����� ����������� ������� �������� Z � �� ����������, ����������, ��������� � ����������������� ������, ������� ��������� ��� ������� ��������, �� �� ������ ������� F* �� ��������� � �������� Z, � ������ ������������ �����, ������������ �� ���. 6 ��� ������� ��� ������� ����� ������������.

������ ��� ����� ����� ����������� �������� (���.7), ����� Y, �������� ������������ X, ����������� � �������� ���� ������������ ����� ���������, ����� ������ "����������" ��������� �������� �������� X, �������, ���������� ������, � �������� ��������� ��� ��������.

������� Z, ������� ��������� ����� ��������� ��� �� �������, ���������� � ������� ������������ � �������� �������, �� ������� �������������� YX � ��� ������� ������������ X, ��������� � �������� O, �������� ������������ ����� ������ ������� ��� ������������ �� ���� ������������ ���� ���� Z. �� ��� �� ������ � ������������ ���������� ��������� �������, F, ��� �������� ��� ��������� �������������� X,Y,Z,I,O, ������������ ����� ������ ������� ������������, ��� ����������� ��������� � "���������" �� ���� ������������ ���������, ��������������� ������ ������� ������� ������������. ������ ���������� ����, ��� ������� �������������: X �������� ����������� ��������� ������� �������������� F (���.7).

��� ���������-�������������� � ����� ������ ���������� ����������� ����� ������ ����������� � ������� � ����� ������ �� ����������.

��������� ��������, ��� ������������������ ������� ������������ ����� ��������� � ������������ ��������� ���������� ��������� (��������, ������� ���� ���������� ���� � �����, ���������� ����������� ����������), ��������� �� ������� ������ ����� ���� ����������. ����� �������, ��������� ������ �� ����� �� �������� ������������ ��������, �, ���� �������� ��� ����������, �����, ���������� ��� ������� ������ �������������� ���������, ��������� �� � ����������� �� ��������� � ��� ����������� ��������������. ����� ����������� ����� ����� �� ���� ������������ ���� (� ����� ������ ���������� �����������, ������� � ��� ����� ���� ����� �� ���������� �������) ������������ ������� ���������� ��������, ��� ������� �������������� � ����������������� ������������ �������� ��������� ��� ��������.

���� � ����� ������ ���������� ���������� ����������� (���.7) ������� Y �� ���� ���� ����������� X, ������� Z �� ���� ���� ����������� Y, � ������� F �� ���� ������������ ��������� ���� Z, �� ��� �� ��������, ��� ������� F �� ��� ����� ����������� X. � �� �� ����� ������ �������, ��� ������� F ����������� X �� ����� ��������� �� ���� ������� (����� �� ������� F ������� ������������ �������� Y, � �� �����, ��� �� ����� ��� �����������). ����� ������������, ��� ������� F �� ������������� ����� ���� X �� �������� (1 + d), ��� d � ���������� ����� ������� ��������,� ������� ����������, ��� �������� YZ ������ ��������� ������� �������� �������� � ������ ������������ ������������, � ������ ������� F ����� ������� �� �������������� �� ��������� �����, �, �������������, ����� ���������� �������� ����� ������� � ������� ����� �����������, ��� ���. ���� � ������� ��������� ������ ��� ������� ����� �������, �������� d ������������� (�����������, �������������) � ���������� ����� D ������������ �������� ����������, � ������ �������� �������������� ������� ������������. � ���� ������ ������������ ����������� ������� ��������, � ���� ��������������� �������������� ���������� ��������������������� � ����������������� ��������.

�������� D, ������� ����� ���������������� ��� ������� ��������� � ������������ ������������ �� ��������� � �������� ����������, ����� ��� ��������� �� �����, ��������� � �������� (������� � ���� ������� ������������� �����), ��������� ������� ������������ ����� �� ������� �������� ��������� ������������� �����������.

���������� �������� ������ ����� ������������ ������ nn+1, �������� D �������� ������������ ����������� ������� ��������� ������� ������������: �������� �������� �������� ����������� ���� � �������� ����� ������� ���������, �������� ������� ������������ ������������� ����� � ��������������� �� �������� (�������� �������� ������� ������ ��������) (���.8).

��� ����� ��� �������� ����������� ���������� ��������� ������������ �������� ������ �� ��������� n+1, �� �������� �� ��������� ������������ �������� n+2 (��� ��� ���� ������� ����), � ������ ��� �� ���� ���������������� ����� ������������ ���������� ����� �������, ��������� � ������ ����� n � ������ ����� n+1 ��������� �������� D, ����������� � ������������ ������� ������������.

����� �������, ���� ����� ���� ��������������� ������� ����� �������� ������������ � ������������������ �����.

����������� ������� ������������ ��������� ��� ������������ ���������, ����������� � ������� ������� ����������� ������� ������������. �������������, ����� ��������������-�������� ������. ��� ��� ������� ��������������, ����������� ������������������ �����, �������� � ���� ������� ������������ � ������������������� ������� ������������ � ������� ����������.

������ 2003


[1] ������ �.�. "������������� ������" �.,1999. �. 331-391

[2] �������������� ������� ����� ����������� ���������� ����������������� ������������ ����� ���������� � ������:

�.�����. ������� �����. ����: "�����". �.: �� "������"., 2002. � 336�.

�.�����. ������� �����. �.: �� "�����", 2004. � 336 �.



�������@Mail.ru